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統計 - 四分位距


四分位距(Interquartile Range)是衡量資料離散程度的一種方法,它描述了資料的散佈範圍。


四分位距

四分位距是第一個和第三個 四分位數(Q1 和 Q3)之間的差值。

資料的“中間一半”位於第一個和第三個四分位數之間。

第一個四分位數是資料中將底部 25% 的值與頂部 75% 的值分開的值。

第三個四分位數是資料中將底部 75% 的值與頂部 25% 的值分開的值。

這是一張諾貝爾獎獲得者(截至 2020 年)年齡的直方圖,展示了 **四分位距 (IQR)**。

Histogram of the age of Nobel Prize winners with interquartile range shown.

在這裡,中間一半的年齡在 51 歲到 69 歲之間。因此,諾貝爾獎獲得者的四分位距是 18 歲。



使用程式設計計算四分位距

許多程式語言都可以輕鬆計算四分位距。

使用軟體和程式設計來計算統計資料在處理大型資料集時更為常見,因為手動計算會變得困難。

示例

使用 Python,可以透過 SciPy 庫的 iqr() 方法計算值 13, 21, 21, 40, 42, 48, 55, 72 的四分位距。

from scipy import stats

values = [13,21,21,40,42,48,55,72]

x = stats.iqr(values)

print(x)
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示例

使用 R 的 IQR() 函式計算值 13, 21, 21, 40, 42, 48, 55, 72 的四分位距。

values <- c(13,21,21,40,42,48,55,72)

IQR(values)
自己動手試一試 »

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