機率
機率 是關於某事發生的可能性，或者某事是真的可能性。
數學上的機率是介於0到1之間的一個數字。
0 表示不可能，1 表示必然。
事件的機率
一個事件的機率是
事件發生的次數 / 可能結果的總數。
機率 = 次數 / 結果數
拋硬幣
拋硬幣時，有兩種可能的結果
| 方式 | 機率 |
|---|---|
| 正面 | 1/2 = 0.5 |
| 反面 | 1/2 = 0.5 |
P(A) - 機率
事件A的機率通常寫為P(A)。
拋兩枚硬幣時，有4種可能的結果
| 事件 | P(A) |
|---|---|
| 正面 + 正面 | 1/4 = 0.25 |
| 反面 + 反面 | 1/4 = 0.25 |
| 正面 + 反面 | 1/4 = 0.25 |
| 反面 + 正面 | 1/4 = 0.25 |
擲骰子
擲骰子時，有6種可能的結果
| 事件 | P(A) |
|---|---|
| 擲出 1 | 1/6 = 0.166666 |
| 擲出 2 | 1/6 = 0.166666 |
| 擲出 3 | 1/6 = 0.166666 |
| 擲出 4 | 1/6 = 0.166666 |
| 擲出 5 | 1/6 = 0.166666 |
| 擲出 6 | 1/6 = 0.166666 |
同時擲出 3 個 4 的可能性是
(1/6)3 (4 的機率的 3 次方)
同時擲出 3 個相同的點數的可能性是 6 倍
(擲出 1) + (擲出 2) + ... + (擲出 6)
6 個球
我有一個袋子，裡面有 6 個球：3 個紅色，2 個綠色，1 個藍色。
矇住眼睛。我拿到一個綠色球的機率是多少？
可以發生的方式有 2 種（有兩個綠色球）。
結果的總數是 6（有 6 個球）。
機率 = 方式 / 結果數
我拿到一個綠色球的機率是 2/6 = 0.333333。
機率寫作 P(green) = 0.333333。
| P(A) | 方式/結果 | 機率 |
|---|---|---|
| P(red) | 3/6 | 0.5000000 |
| P(green) | 2/6 | 0.3333333 |
| P(blue) | 1/6 | 0.1666666 |
P(A) = P(B)
| P(A) = P(B) | 事件 A 和 B 發生的機率相同 |
| P(A) > P(B) | 事件 A 發生的機率更高 |
| P(A) < P(B) | 事件 A 發生的機率更低 |
對於這 6 個球
| P(red) > P(green) | 我拿到紅色球的可能性大於綠色球 |
| P(red) > P(blue) | 我拿到紅色球的可能性大於藍色球 |
| P(green) > P(blue) | 我拿到綠色球的可能性大於藍色球 |
| P(blue) < P(green) | 我拿到藍色球的可能性小於綠色球 |
| P(blue) < P(red) | 我拿到藍色球的可能性小於紅色球 |
| P(green) < P(red) | 我拿到綠色球的可能性小於紅色球 |
選擇一張 K
從一副撲克牌中選出一張 K 的機率是 52 張中的 4 張。
可以發生的方式有 4 種（有 4 張 K）。
結果的總數是 52（有 52 張牌）。
機率 = 方式 / 結果數
機率是 4/52 = 0.076923。
機率寫作 P(king) = 0.076923。
