分佈

正態分佈

正態分佈曲線呈鐘形。

曲線的每個波段寬度為1個標準差

曲線的每個波段寬度為距平均值1個標準差。

距離1個標準差以內的值佔68.27%。

距離2個標準差以內的值佔95.45%。

距離3個標準差以內的值佔99.73%。

這意味著什麼？

大多數觀測值都在距平均值1個標準差以內。

幾乎所有觀測值都在2個標準差以內。

實際上所有觀測值都在3個標準差以內。

正態分佈事實

正態分佈是對稱的。峰值總是將分佈一分為二。

正態分佈是機率分佈。

許多觀測值遵循正態分佈

• 您的智商
• 您的體重
• 您的身高
• 您的薪水
• 您的血壓

正態分佈表明，接近平均值的值比遠離平均值的值更頻繁。

68-95-99.7 法則（又稱經驗法則）是一種記住正態分佈中不同波段內值百分比的速記法。

正態分佈也稱為高斯分佈和鐘形曲線。

誤差幅度

統計學家總是試圖以100%的準確性預測一切。

但是，總會有一些不確定性。

誤差幅度是量化這種統計不確定性的數字。

不同的幅度定義了我們認為可以找到正確答案的不同範圍。

可接受的幅度是一個判斷問題，並與答案的重要性有關。

我們收集的樣本越多，誤差幅度越低。

如何解釋誤差幅度

假設有55%的抽樣人口表示他們計劃投“贊成”票。

當將其推算到整個人口時，您需要加/減誤差幅度，以給出可能的結果範圍。

誤差幅度為3%時，您可以確信有52%到58%的人會投“贊成”票。

誤差幅度為10%時，您可以確信有45%到65%的人會投“贊成”票。

偏度（Skewness）

偏度是鐘形曲線（正態分佈）的一種扭曲（不對稱）。

峰度（Kurtosis）

峰度也是正態分佈（鐘形曲線）的一種扭曲。

偏度描述了一個尾部的意外值，而峰度描述了兩個尾部的意外值。

圖：負峰度（低於正態分佈）。

圖：正峰度（高於正態分佈）。