數字的歷史
為了理解 AI，理解數字和計數概念很重要。
AI 關於數字
人工智慧完全是關於數字的。
數字很容易理解：1,2,3,4,5 ... 11,12,13,14,15。
對動物的研究表明，即使是動物也能理解一些數字。
- 2 個妻子
- 8 個兒子
- 5 個雞蛋
現代社會對數字的需求是絕對的。沒有數字我們就無法生活。
- 100 美元
- Pi = 3.14
- 365 天
- 25 年
- 20% 稅
- 100 英里
AI 關於計數
數字的概念引出了計數的概念。
想象史前思維
- 如何數蘋果？
- 如何稱量玉米？
- 如何支付？
- 海洋有多遠？
人工智慧是人類計算需求的產物。
計數很容易理解：2 + 2 = 4。
對動物的研究表明，動物只能理解非常簡單的計數。
智人如何處理計算？
複雜的計算由計算機完成。
“是的！計算機可以比人類更聰明。”
兩位巴比倫科學家
大約 6000 年前……
兩位巴比倫科學家在交談
科學家 1：“我們需要發明一種數字系統。”
科學家 2：“什麼？”
科學家 1：“我們需要給每個數字一個名字。”
科學家 2：“你的意思是像 1、2 和 3 那樣。”
科學家 1：“正是！”
科學家 2：“但是為什麼？”
科學家 1：“如果你不知道 7 是什麼，我怎麼告訴你我有 7 個兒子？”
科學家 2：“每個數字都應該有一個名字？”
科學家 1：“正是！”
科學家 2：“那麼，我們需要多少個數字？15 個？”
科學家 1：“更多。有些人有超過 15 個兒子。”
科學家 2：“好吧。那 30 個。為了確保。”
科學家 1：“但是 30 歲以上的人應該能夠說出他們的年齡。”
科學家 2：“好吧。那 60 個。”
巴比倫數字（60 進位制）
我們相信巴比倫人開始了複雜計數的發展。
巴比倫數字系統有 60 個不同的數字。這是一個60 進位制系統。
1,5 表示 1 乘以 60，再加上 5 (65)
3,30 表示 3 乘以 60，再加上 30 (180 + 30 = 210)
巴比倫人有一個位值系統，其中左邊的數字代表完整的值，這與我們的十進位制系統非常相似。
我們（相信）巴比倫人使用 60 作為基數的原因是 60 可以被大多數數字整除：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 和 60。
缺點是使用者必須記住 60 個不同的數字。但這個系統很聰明。今天仍然在使用其中的很多部分。
| 什麼 | 我們 | 他們 | 為什麼 |
|---|---|---|---|
| 一個完整的圓 | 360° | 4 | 6 x 60 = 360 |
| 半個圓 | 180° | 2 | 3 x 60 = 180 |
| 一小時 | 60° | 1 | 1 x 60 = 60 分鐘 |
六十進位制（60 進位制）的起源已失傳。
但可以肯定的是，它似乎自古以來就與十二進位制並行使用。
十二進位制（12 進位制）
十二進位制（12 進位制）
- 一打是 12 個
- 一天有 12 個小時
- 一晚有 12 個小時
- 一年有 12 個月
12 非常通用。它可以被 1,2,3,4,6 和 12 整除。
如何十二進位制計數
用兩隻手，你可以數到 60。
你的每個手指都有 3 個關節
 |
 |
| 左手用拇指計數到 12。 | 右手計算滿手的數量。 |
- 1 隻手 = 12
- 2 隻手 = 24
- 3 隻手 = 36
- 4 隻手 = 48
- 5 隻手 = 60
六十進位制（60 進位制）
六十進位制系統（60 進位制）
- 一分鐘有 60 秒
- 一小時有 60 分鐘
60 非常通用。它可以被 1,2,3,4,5,6,10,12,15,30 和 60 整除。
羅馬數字（10 進位制）
羅馬數字起源於羅馬，在中世紀被歐洲使用。
| 符號 | I | V | X | L | C | D | M |
| 值 | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
羅馬人使用10 進位制系統。可能是因為他們用 10 個手指計數。
如今，世界上大多數地方都使用10 進位制數字系統。
西方數字、中國數字、婆羅米數字、希臘數字、希伯來數字……
5 表示 5
50 表示 5 乘以 10
500 表示 5 乘以 100
57 表示 5 乘以 10，再加上 7
75 表示 7 乘以 10，再加上 5
數字（2 進位制）
人類可以用 10 進位制數字計數，但計算機不能。
電力無法計數。電力只能是開和關。
計算機使用電力或磁性來表示開和關。
計算機使用數字，如 11100110（而不是像 230 這樣的10 進位制數字）。
數字（11100110）也稱為二進位制數字。
你將在下一章學習更多關於數字計算機的知識。
人類 vs. 計算機
計算機可以處理無限數量的數字。
人類不能。
