資料科學 - 統計方差
方差
方差是另一個表示數值離散程度的數字。
事實上，如果你取方差的平方根，你就會得到標準差。反之亦然，如果你將標準差乘以它本身，你就會得到方差！
我們先用包含 10 個觀測值的資料集舉例說明如何計算方差
| 持續時間 | Average_Pulse | Max_Pulse | Calorie_Burnage | Hours_Work | Hours_Sleep |
|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 80 | 120 | 240 | 10 | 7 |
| 30 | 85 | 120 | 250 | 10 | 7 |
| 45 | 90 | 130 | 260 | 8 | 7 |
| 45 | 95 | 130 | 270 | 8 | 7 |
| 45 | 100 | 140 | 280 | 0 | 7 |
| 60 | 105 | 140 | 290 | 7 | 8 |
| 60 | 110 | 145 | 300 | 7 | 8 |
| 60 | 115 | 145 | 310 | 8 | 8 |
| 75 | 120 | 150 | 320 | 0 | 8 |
| 75 | 125 | 150 | 330 | 8 | 8 |
提示： 方差通常用符號“西格瑪平方”表示：σ^2
計算方差的步驟 1：求平均值
我們要計算 Average_Pulse 的方差。
1. 求平均值
(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125) / 10 = 102.5
平均值是 102.5
步驟 2：計算每個值與平均值的差值
2. 計算每個值與平均值的差值
80 - 102.5 = -22.5
85 - 102.5 = -17.5
90 - 102.5 = -12.5
95 - 102.5 =
-7.5
100 - 102.5 = -2.5
105 - 102.5 = 2.5
110 - 102.5 = 7.5
115 -
102.5 = 12.5
120 - 102.5 = 17.5
125 - 102.5 = 22.5
步驟 3：計算每個差值的平方值
3. 計算每個差值的平方值
(-22.5)^2 = 506.25
(-17.5)^2 = 306.25
(-12.5)^2 = 156.25
(-7.5)^2 =
56.25
(-2.5)^2 = 6.25
2.5^2 = 6.25
7.5^2 = 56.25
12.5^2 = 156.25
17.5^2 = 306.25
22.5^2 = 506.25
注意： 我們必須對值進行平方才能得到總的離散程度。
步驟 4：方差是這些平方值的平均數
4. 將平方值相加並求平均值
(506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 +
506.25) / 10 = 206.25
方差是 206.25。
使用 Python 計算 health_data 的方差
我們可以使用 Numpy 的 var() 函式來計算方差（請記住，我們現在使用的是包含 10 個觀測值的第一資料集）
輸出結果
使用 Python 計算完整資料集的方差
這裡我們計算完整資料集每一列的方差
輸出結果
