SciPy 稀疏資料
什麼是稀疏資料
稀疏資料是大部分元素是未使用的（不攜帶任何資訊的元素）的資料。
它可以是一個像這樣的陣列
[1, 0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
稀疏資料： 是一個數據集中大部分項的值為零。
密集陣列： 是稀疏陣列的相反：大部分值不是零。
在科學計算中，當我們處理線性代數中的偏微分方程時，我們會遇到稀疏資料。
如何處理稀疏資料
SciPy 有一個模組，scipy.sparse，它提供了處理稀疏資料的功能。
我們主要使用兩種型別的稀疏矩陣
CSC - Compressed Sparse Column（壓縮稀疏列）。用於高效的算術運算，快速的列切片。
CSR - Compressed Sparse Row（壓縮稀疏行）。用於快速的行切片，更快的矩陣向量乘法。
在本教程中，我們將使用CSR矩陣。
CSR 矩陣
我們可以透過將一個數組傳遞給函式 scipy.sparse.csr_matrix() 來建立一個 CSR 矩陣。
示例
從陣列建立 CSR 矩陣
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
arr = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 2])
print(csr_matrix(arr))
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上面的例子返回
(0, 5) 1 (0, 6) 1 (0, 8) 2
從結果中我們可以看到有 3 個有值的元素。
第 1 個元素在行 0 的位置 5，值為 1。
第 2 個元素在行 0 的位置 6，值為 1。
第 3 個元素在行 0 的位置 8，值為 2。
稀疏矩陣方法
使用 data 屬性檢視儲存的資料（不包括零元素）
示例
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])
print(csr_matrix(arr).data)
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使用 count_nonzero() 方法計算非零元素的數量
示例
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])
print(csr_matrix(arr).count_nonzero())
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使用 eliminate_zeros() 方法從矩陣中移除零項
示例
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])
mat = csr_matrix(arr)
mat.eliminate_zeros()
print(mat)
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使用 sum_duplicates() 方法消除重複項
示例
透過將它們相加來消除重複項
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])
mat = csr_matrix(arr)
mat.sum_duplicates()
print(mat)
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使用 tocsc() 方法從 csr 轉換為 csc
示例
import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
arr = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [1, 0, 2]])
newarr = csr_matrix(arr).tocsc()
print(newarr)
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注意： 除了上述提到的稀疏特定操作外，稀疏矩陣還支援所有常規矩陣的操作，例如重塑、求和、算術運算、廣播等。
